الاعداد النسبية , في الرياضيات

نسرين

أولى الأعداد التي اكتشفها العلماء هي الأعداد النسبيه فما هي الأعداد النسبيه فالرياضيات ؟

يمكننا تعريف الأعداد النسبيه بأنها الأعداد التي يمكننا ان نكتبها على صورة كسربه ا/ب، اي ممكن كتابتها على صورة بسط و مقام بشرط الا يساوى المقام الصفر لأنة اذا ساوى الصفر ستكون قيمه الكسر غير معرفة.

 

يأتى لفظ النسبيه مشتقا من النسبة و التي تعني مقارنة رقمين موجودين فالبسط و المقام، فيصبح رقم صحيح مقسوما على رقم صحيح.

 

وهكذا يسهل علينا التعرف على مجموعة الأعداد الصحيحة عن مجموعات الأعداد الأخري المختلفة، حتي و إن كان هناك احتمال حدوث اختلاط بين مجموعات الأعداد المختلفة.

 

فمثل العدد +٧ هو عدد ينتمى لمجموعة الأعداد الطبيعية حيث انه عدد صحيح و موجب، الا انه كذلك ينتمى الى مجموعة الأعداد النسبيه اذ انه يساوى +٧/١ اي ان مقامة يساوى ١.

 

على ذلك فإن الأعداد النسبيه هي كل الأعداد الموجبه و السالبة، بالأصاله الى الصفر، و ممكن كتابتهم جميعا على شكل كسر.

 

عندما نقوم بكتابة العدد النسبى فإننا نضع اشاره السالب امام الكسر او بجانب الرقم الموجود فالبسط، فمثلا العدد ٤/٣ تكون صورتة السالبه او معكوسة الجمعى له هو ٤/٣- و يصبح ٤-/٣ صورة خاطئة.

 

حيث ان هذي هي الصورة القياسيه لكتابة الكسر السالب، و يمكننا ان نكتب الأعداد العشريه على صورة بسط و مقام لأى عدد على صورة اعداد نسبية.

 

مثلا العدد٠.٦٥ يمكننا ان مكتبة على الصورة النسبيه فيصبح ١٠٠/٦٥ هذا بمضاعفات المقام للعدد ١٠ على حسب عدد الأرقام الموجوده بعد الفاصله العشرية.

 

ويمكن ايضا كتابة الأرقام العشريه الدوريه على صورة اعداد نسبيه فمثلا العدد ٠.٤٤٤٤٤ يمكننا كتابتة على الشكل ٤/١، فيصبح من السهل المعامله مع الأرقام.

 

أمثله على الأعداد النسبية
جميع الأعداد الصحيحة هي اعداد نسبيه حيث انها تتكون من بسط يساوى العدد و مقام يساوى دائما واحد فلا يتم كتابته، و سنوضح هذا فهذه الأمثلة

 

 

الرقم ٢ هو عدد نسبى حيث ممكن كتابتة على الصورة ٥/١ و لا تتغير قيمته

 

الرقم -١٥ هو عدد نسبى اذ ممكن كتابتة على صورة بسط و مقام و هي -١٢/١ و لكن لا ممكن كتابتة -١٢/٠ حيث ان العدد النسبى لا يقبل ان يصبح المقام صفر.

العدد النسبي

 

 




الاعداد النسبية , في الرياضيات