أولى الأعداد التي اكتشفها العلماء هي الأعداد النسبيه فما هي الأعداد النسبيه فالرياضيات ؟
يمكننا تعريف الأعداد النسبيه بأنها الأعداد التي يمكننا ان نكتبها على صورة كسربه ا/ب، اي ممكن كتابتها على صورة بسط و مقام بشرط الا يساوى المقام الصفر لأنة اذا ساوى الصفر ستكون قيمه الكسر غير معرفة.
يأتى لفظ النسبيه مشتقا من النسبة و التي تعني مقارنة رقمين موجودين فالبسط و المقام، فيصبح رقم صحيح مقسوما على رقم صحيح.
وهكذا يسهل علينا التعرف على مجموعة الأعداد الصحيحة عن مجموعات الأعداد الأخري المختلفة، حتي و إن كان هناك احتمال حدوث اختلاط بين مجموعات الأعداد المختلفة.
فمثل العدد +٧ هو عدد ينتمى لمجموعة الأعداد الطبيعية حيث انه عدد صحيح و موجب، الا انه كذلك ينتمى الى مجموعة الأعداد النسبيه اذ انه يساوى +٧/١ اي ان مقامة يساوى ١.
على ذلك فإن الأعداد النسبيه هي كل الأعداد الموجبه و السالبة، بالأصاله الى الصفر، و ممكن كتابتهم جميعا على شكل كسر.
عندما نقوم بكتابة العدد النسبى فإننا نضع اشاره السالب امام الكسر او بجانب الرقم الموجود فالبسط، فمثلا العدد ٤/٣ تكون صورتة السالبه او معكوسة الجمعى له هو ٤/٣- و يصبح ٤-/٣ صورة خاطئة.
حيث ان هذي هي الصورة القياسيه لكتابة الكسر السالب، و يمكننا ان نكتب الأعداد العشريه على صورة بسط و مقام لأى عدد على صورة اعداد نسبية.
مثلا العدد٠.٦٥ يمكننا ان مكتبة على الصورة النسبيه فيصبح ١٠٠/٦٥ هذا بمضاعفات المقام للعدد ١٠ على حسب عدد الأرقام الموجوده بعد الفاصله العشرية.
ويمكن ايضا كتابة الأرقام العشريه الدوريه على صورة اعداد نسبيه فمثلا العدد ٠.٤٤٤٤٤ يمكننا كتابتة على الشكل ٤/١، فيصبح من السهل المعامله مع الأرقام.
أمثله على الأعداد النسبية
جميع الأعداد الصحيحة هي اعداد نسبيه حيث انها تتكون من بسط يساوى العدد و مقام يساوى دائما واحد فلا يتم كتابته، و سنوضح هذا فهذه الأمثلة
الرقم ٢ هو عدد نسبى حيث ممكن كتابتة على الصورة ٥/١ و لا تتغير قيمته
الرقم -١٥ هو عدد نسبى اذ ممكن كتابتة على صورة بسط و مقام و هي -١٢/١ و لكن لا ممكن كتابتة -١٢/٠ حيث ان العدد النسبى لا يقبل ان يصبح المقام صفر.
العدد النسبي
